地磅 地基雷達測量誤差源及提高精度的措施

為了提高地基雷達系統(tǒng)的監(jiān)測精度，提出一種新的高精度的地基合成孔徑雷達干涉 GBSAＲ( Ground Based SAＲ) 監(jiān)測技術(shù)。融合了 GBSAＲ 關(guān)鍵技術(shù)以及數(shù)據(jù)處理理論，對影響測量精度的誤差項進行了分析研究并從 3 個方面( 雷達系統(tǒng)、數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)處理) 具體給出了相應(yīng)的精度提高措施?；谧冃伪O(jiān)測系統(tǒng)( IBIS-S) 對 GBSAＲ 理論研究進行實驗驗證。實驗表明 GBSAＲ 技術(shù)對于目標(biāo)體的監(jiān)測精度較高。最終得到 GBSAＲ 技術(shù)產(chǎn)生的誤差的途徑主要源自數(shù)據(jù)采集的過程。

干涉合成孔徑雷達 ( Interferometric Synthetic( InSAＲ) 技術(shù)是一種基于獲取到多幅 SAＲ 復(fù)圖像的相位特性信息，全天候、高精度的對某一特定地區(qū)進行較大范圍的地理地貌以及地表運動變化發(fā)生形變的規(guī)模進行實時監(jiān)測，因此，InSAＲ 成為了地形測繪以及地表形變監(jiān)控測量的一項新技術(shù) 。InSAＲ技術(shù)無論實在對地形形變數(shù)據(jù)采樣頻率以及數(shù)據(jù)采樣的密度方面的精確程度，都遠遠高于 GPS 系統(tǒng)，因此，InSAＲ 技術(shù)適合對地形起伏波動較大的山區(qū)

外學(xué)者基于 InSAＲ 技術(shù)理論，進一步衍生出了一套雷達干涉技術(shù)－ 地基合成孔徑 ( GBSAＲ) 。GBSAＲ

技術(shù)可以對所監(jiān)控的區(qū)域通過主動探測微波成像技術(shù)，得到所監(jiān)控的區(qū)域的二維圖像，并且基于合成孔以及頻率步進的理論來對所得圖像的方位以及距離進行高空間分辨率的處理。目前，在各類( 大壩、建

筑物、滑坡、冰川以及橋梁) 變形以及位移監(jiān)測的研究中廣泛采用 GBSAＲ 技術(shù)。該技術(shù)的廣泛應(yīng)用有: 滑坡、冰川、大壩、建筑物和橋梁等變形和位移的監(jiān)測等 。并且與傳統(tǒng)的 GPS 測量方法所得的監(jiān)測結(jié)果進行誤差對比分析，得到 GBSAＲ 技術(shù)在各類變性以及位移監(jiān)測中的監(jiān)控精度較高，滿足監(jiān)測要求 。為了充分發(fā)揮該技術(shù)的優(yōu)勢 拓寬其應(yīng)用范圍，需對各項誤差來源進行分析并提出相應(yīng)的改正措施。

與此同時，GBSAＲ 技術(shù)在地形起伏波動較大的山區(qū)，此類地形具有疊掩、陰影面積比例較大，采集到的干涉相位會出現(xiàn)不連續(xù)甚至全是噪的數(shù)字高程模型 DEM ( Digital  Elevation  Model ) 。同 時，

GBSAＲ 技術(shù)亦容易受大氣效應(yīng)、時間去相干等因素的影響，解決這一問題的一種思路是融合同一區(qū)域的多角度觀測數(shù)據(jù)，從而在某一角度下的幾何畸變區(qū)域可以利用其他角度的數(shù)據(jù)補償 。

GBSAＲ 理論是由步進頻率連續(xù)波 ( SFCW) 技術(shù)、合成孔徑雷達成像( SAＲ) 技術(shù)和差分干涉技術(shù) ( DIT)等 3 個關(guān)鍵技術(shù)構(gòu)成: 步進頻率連續(xù)波 ( SFCW) 技術(shù)保證了 GBSAＲ 形變遠距離測量、合成孔徑雷達成像( SAＲ) 技術(shù)保證了 GBSAＲ 形變大范圍測量、而差分干涉技術(shù)( DIT) 可以實現(xiàn)對形變的高精度測量。

1.雷達系統(tǒng)的誤差與改正

1．1  相位不穩(wěn)定性誤差與改正

相位穩(wěn)定性是雷達系統(tǒng)監(jiān)測精度的一個重要指標(biāo)，并且雷達系統(tǒng)監(jiān)測精度受其參照物自身本振特性、信號發(fā)送以及數(shù)據(jù)接受設(shè)備與雷達系統(tǒng)間的傳輸效率以及傳輸質(zhì)量的影響。

相位的累計干涉表達式為:

i = 1

設(shè) Ｒ0 = Ｒ2 －Ｒ1 為無頻率偏移時的形變值，Ｒ'為中心頻率偏移 fD 時的形變值，則由雷達系統(tǒng)相位偏移造成的距離向偏移為:

式中，λ 為雷達波長; αf = fD 為頻率偏移比。fＲ

為了減小相位偏移誤差對雷達系統(tǒng)監(jiān)測精度的影響，應(yīng)在監(jiān)測過程中，采用同一種設(shè)備，包括雷達系統(tǒng)的數(shù)據(jù)接收以及信號采集設(shè)備以及數(shù)據(jù)圖像經(jīng)過處理以后的高像素點數(shù)據(jù)圖像。與此同時，在長期、反復(fù)監(jiān)測過程中，發(fā)展具有多波段、多極化以及多個工作模式的地貌成像系統(tǒng)，比如可以選擇穩(wěn)定性能優(yōu)異的頻率合成器，基于多梯次的校正方法對其采集到的數(shù)據(jù)圖像進行精度校正分析，以此實現(xiàn)可提供質(zhì)量更高、數(shù)據(jù)更精準(zhǔn)的地基 SAＲ 差分干涉評價數(shù)據(jù)。

1．2 熱噪聲誤差與改正

雷達系統(tǒng)在發(fā)射信號、接收返回數(shù)據(jù)的電磁波以及數(shù)據(jù)存儲、反饋過程中由雷達系統(tǒng)特性而自發(fā)產(chǎn)生的信號熱噪聲。

雷達系統(tǒng)熱噪聲的高斯分布服從均值為 0，標(biāo)準(zhǔn)差為 σn ，并且與系統(tǒng)回波數(shù)據(jù)信號分別獨立統(tǒng)計處理。評估系統(tǒng)熱噪聲的指標(biāo)為統(tǒng)計數(shù)據(jù)的平均值來反映系統(tǒng)特性，因此，I/Q 兩路統(tǒng)一采用 n 表示噪聲。其概率密度函數(shù)為

M N M N

s = ∑∑ Aij exp{ j［θij +φij ］} = ∑∑ Aij exp{ jφ}

i = 1 j = 1 i = 1 j = 1

( 3)

式中，SNＲi 為相位干涉通道的信噪比。

系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱噪聲在統(tǒng)計學(xué)方面具有彼此獨立、圓高斯的特性，其導(dǎo)致的去相關(guān)效應(yīng)表達式為:

1

γn =  ( 4) 1+SNＲ1－1 1+SNＲ2－1

信噪比( SNＲ) 是指雷達系統(tǒng)在所涉及的頻帶內(nèi)的輸入端所產(chǎn)生的信號與噪聲功率之間的比值，表達式為:

而 SAＲ 疊加熱噪聲回波歸一化表達式為:

N

數(shù)據(jù)獲取中的誤差與改正

地基 GBSAＲ 視向形變測量誤差主要是由干涉相位誤差所引起的，因此對干涉相位誤差要進行長期以及重復(fù)觀測，以確保所監(jiān)測的數(shù)據(jù)結(jié)果能夠?qū)崟r且準(zhǔn)確的反映出監(jiān)測區(qū)域的干涉相位，其表達式為:

地基 GBSAＲ 系統(tǒng)監(jiān)測平臺通常設(shè)置在地面、建筑物頂部或者以陸地各種交通工具上，此三類觀

測平臺容易發(fā)生一系列的微小且隨機性極強的微小的相位偏移，導(dǎo)致雷達系統(tǒng)的自調(diào)節(jié)判斷其改變監(jiān)測角度以及運行軌道來與平臺偏移進行匹配，這將嚴(yán)重影響相位數(shù)據(jù)圖片的相干性，使監(jiān)測精度大大的降低，而這種影響，將會給平臺的長期監(jiān)測帶來較為嚴(yán)重的問題。

假設(shè)平臺監(jiān)測到的兩幅復(fù)圖像分別為 I1 、I2 :

2．2 大氣擾動誤差與改正

綜上，GBSAＲ 技術(shù)的監(jiān)測結(jié)果隨著監(jiān)測平臺以及監(jiān)測對象所處的環(huán)境實時動態(tài)的變化而發(fā)生較大范圍的變化。特別是大氣擾動因素對于 GBSAＲ 技術(shù)監(jiān)測結(jié)果的影響，在對 GBSAＲ 技術(shù)監(jiān)測雷達系統(tǒng)所采集到的實時數(shù)據(jù)處理過程中，大氣擾動是較為復(fù)雜的，也是亟待解決的一個關(guān)鍵性問題。本文選取某一個目標(biāo)，假設(shè)其是穩(wěn)定，大氣擾動中較為重要的因素為大氣折射指數(shù)，而大氣折射指數(shù)具有實時變化的差異性，設(shè)定 φ 為在 t1 和 t2 兩個不同時刻所存在的相位差:

具有隨機性與多樣性的大氣擾動無處不在，即使在小尺度規(guī)模的空間上亦極大的影響著檢測精度，目前，對于雷達監(jiān)測系統(tǒng)實時采集數(shù)據(jù)的過程中大氣擾動級別為厘米級。目前，基于實測的大氣實時變化的氣象數(shù)據(jù)( 溫度、濕度、氣壓) 來補償校正GBSAＲ 大氣擾動誤差的理論建立大氣擾動模型，即可計算出較為精確的大氣折射率的實時變化情況，使之在補償值的校正下，實現(xiàn)對大氣擾動所產(chǎn)生的

式中，可實測溫度 T、相對濕度 H 和總氣壓 P，干氣

壓為 Pd 。

大氣擾動影響的目標(biāo)點相位一階差分校正模型為:

式中，φcorr( r，t) 表示校正后的差分相位 r0 表示視線方向距離。r 表示視線向距離。

大氣影響的目標(biāo)點的二階干涉相位校正模型可得的。因此，為實現(xiàn)高精度位移監(jiān)測，仍需優(yōu)化大氣擾動誤差的改正模型。

3.數(shù)據(jù)處理的誤差

3．1  殘余誤差與改正

雷達系統(tǒng)監(jiān)測平臺陣列的相位誤差估計均方差 ( AＲMSE) 以及幅度誤差估計均方差 ( AＲMSE) 分別為:

式中，W 監(jiān)測采集數(shù)據(jù)的次數(shù)，i 為第 i 次監(jiān)測的估計值。在每次實驗中，計算方程均會重新生成幅相誤差，并其在該次監(jiān)測過程中保持不變。

3．2 形變量解算誤差與改正

GBSAＲ 所采用的 2 維分辨成像技術(shù)是基于控制

GBSAＲ y 方向為軌道方向，長為 L，與觀測目標(biāo)水平高度差為 H，發(fā)射信號的天線的照射俯角度為 θ，觀測范圍為 M。GBSAＲ 技術(shù)的實際監(jiān)測場景的大小( M) 遠遠大于方位向的軌道長度 L，如圖 1 所示，因此在對采集的圖像進行處理時，在其方位向要對其進行補

零。以保證補零后的方位向信號長度與實際觀測區(qū)域大小實現(xiàn)最優(yōu)匹配，避免了方位向采集的圖像變得過于模糊，從而影響了 GBSAＲ 圖像質(zhì)量。

在 GBSAＲ 技術(shù)監(jiān)測過程中的視線向形變真

式中，Ｒ( i) = ( xi ) 2 +( y－yi ) 2 +H2 為觀測目標(biāo)到雷達系統(tǒng)接受信號的天線的距離，σ( xi ，yi ) 為監(jiān)測區(qū)域目標(biāo)復(fù)散射系數(shù)，f 為雷達監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)備發(fā)射信號的頻率，c 為電磁波傳播速度。

4.GBSAＲ 誤差分析實驗

5.結(jié)論

GBSAＲ 技術(shù)由于可以獲得很高的監(jiān)測精度，是一種創(chuàng)新的并且得到廣泛應(yīng)用的形變監(jiān)測方法。其

監(jiān)測頻率在使用過程中可根據(jù)實際情況自由設(shè)定并且可以達到實時監(jiān)測，并且 GBSAＲ 技術(shù)完善了傳統(tǒng)技術(shù)的缺陷( 星載或機載 SAＲ 的失相干嚴(yán)重、時

空分辨率低) 。定性與定量地對 GBSAＲ 測量精度的誤差影響進行分析。實驗表明了 IBIS-S 系統(tǒng)具有較為優(yōu)異的穩(wěn)定性，監(jiān)測系統(tǒng)誤差量級僅僅為亞毫米級; 并且得到大氣擾動因素為對相位形變誤差影響最為關(guān)鍵的因素，GBSAＲ 誤差隨著視線距離的增大而增加，精度隨著距離的增大而降低。在變形監(jiān)測中 GBSAＲ 技術(shù)具有實實在在的可實用性，該方法要求數(shù)據(jù)量不大，且適用的區(qū)域類型廣。亦可彌補傳統(tǒng)監(jiān)測技術(shù)的缺點。